Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
ihr Berührungspunkt und sind Ä, B', C\ , . . Punkte der Reihe p, 
a, b', c',... ihre Polaren, so stimmen die Schnittpunkte A, B, C, ... 
der letzteren auf k überein mit 
den Berührungspunkten der durch 
die ersteren gezogenen Tangenten 
a, b, c, ... (Fig. 214), 
Hieraus folgt der Satz: Sind 
zwei Punkt reihen auf einem 
Kegelschnitt projektiv (oder 
insbesondere involutorisch), so 
gilt das Gleiche von den beiden 
Tangentenbüscheln, deren Be 
rührungspunkte sie bilden. 
335. Es seien Ä und A x , B 
und B v C und C x . . . . Paare ent 
sprechender Punkte in einer In 
volution auf dem Kegelschnitte k (Fig. 215); zwei derselben genügen, 
um die Involution festzulegen (vergl.237). Die vier Punkte Ä, B v C, C x 
des Kegelschnittes und die ihnen involutorisch entsprechenden Punkte 
A x , B, C x , C bestimmen mit 
je einem fünften Punkte des 
Kegelschnittes projektive 
Strahlbüschel und dies gilt 
auch nach Vertauschung 
der Punkte des ersten und 
letzten Paares der zweiten 
Reihe. Hiernach sind die 
Büschel der von B nach 
A, B x , C, C x und der von A 
nach B, A v C, C x gezogenen 
Strahlen projektiv und, da 
der ihnen gemeinsame Strahl 
AB sich selbst entspricht, 
perspektiv gelegen. Die 
Schnittpunkte M = BB X 
X AA X , C, C x der entspre 
chenden Strahlen liegen auf 
einer Geraden (Perspektivi- 
tätsachse) oder die Geraden AA X , BB X , CC\ gehen durch einen 
Punkt M. Es besteht also der Satz: 
Die Verbindungslinien entsprechender Punkte in zwei 
Fig. 215.