Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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363. Sind die vier Grundpunkte eines Kegelschnittbüschels 
imaginär, also durch je zwei Punktpaare //, A l und F, JB 1 bezw. 
C, C x und B, D x gleichlaufender Involutionen auf den Geraden g 
und h gegeben, so hat das gemeinsame Polardreieck drei reelle 
Ecken. Eine derselben, M, liegt in dem Schnittpunkte g x h. Aus 
den beiden anderen, L und iE, müssen sich die auf g und h ge 
gebenen Involutionen ineinander projizieren. Man konstruiert daher 
in der Involution auf g den Punkt M x , der M entspricht und das 
Paar F, P v das zu M, M x harmonisch liegt; ebenso in der Involu 
tion auf h den entsprechenden Punkt Mj zu M und das mit M, Mj 
harmonische Paar F', Pj (vergl. 360). Die Linien FF' und P x Pj 
hezw. FFj und P X P' schneiden sich in I und iE (Fig. 236). 
364. Die Schnittpunkt 
paare der Kegelschnitte 
eines Büschels mit einer 
Geraden seiner Ebene, die 
durch keinen Grundpunkt 
geht, bilden eine Involution. 
Die Tangentenpaare an 
die Kegelschnitte einer 
Schar aus einem Punkte 
ihrer Ebene, der auf keinem 
Gr und strahle liegt, bilden 
eine Involution. 
Wir geben den Beweis für den ersten dieser beiden dualen 
Sätze. Es seien erstens die Grundpunkte A, F, C, I) sämtlich reell. 
Hohn u. Pappekixz. 
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