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Einleitung. 
nur eine kleine Anzahl, als für ihre Zwecke geeignet, aus. Diese 
beziehen sich sämtlich auf die Konstruktion der ebenen Bilder 
durch Projektion. 
Die Methode des Projrzierens ist aus den Vorgängen beim 
Sehen der Gegenstände abstrahiert. Die Centralprojektion ent 
steht, wenn man aus einem gegebenen Projektionscentrum (Augen 
punkt) durch die Punkte des Objektes projizierende Gerade (Seh 
strahlen) zieht und diese mit der Bildebene schneidet. Statt des 
Projektionscentrums kann auch eine feste Richtung gegeben werden, 
welcher die projizierenden Strahlen parallel laufen sollen, so daß 
sie gegen die Bildebene gleiche Neigung erhalten, insbesondere 
rechtwinklig stellen können; hierbei ergieht sich die schiefe oder 
speziell die orthogonale Parallelprojektion. Diese Methoden 
empfehlen sich vor anderen durch die Bildlichkeit der Darstellungen, 
d. h. dadurch, daß die Gesichtseindrücke, welche wir von letzteren 
haben, in allem wesentlichen mit denen, ivelche die dargestellten 
Objekte seihst hervorrufen würden, übereinstimmen. Sie sind vorteil 
haft infolge des hiermit eng verknüpften Umstandes, daß sich die 
Entwickelung der geometrischen Beziehungen, welche an den Ob 
jekten selbst stattfinden, hei ihrer Zugrundelegung am durchsich 
tigsten gestaltet. 
Mit Rücksicht auf die Anwendungen sucht man die Anschaulich 
keit der Darstellungen räumlicher Objekte dadurch zu erhöhen, daß 
man ihnen die Wiedergabe der Beleuchtnngsverhältnisse für 
eine geeignet angenommene Lichtquelle, namentlich die Konstruk 
tion der Eigenschatten und der Schlagschatten (auf gegebene 
Ebenen sowie auf das Objekt selbst) hinzufügt. Die Lichtquelle 
wird entweder durch einen gegebenen Punkt im Endlichen ver 
treten, oder man denkt sie sich nach einer gegebenen Richtung un 
endlich fern gelegen, so daß die Lichtstrahlen parallel werden. Die 
Theorie der Schattenkonstruktionen ist in der Projektions 
lehre enthalten; die Theorie der Beleuchtung gesetzmäßig ge 
stalteter Oberflächen schließt sich eng an die erstere an, bedarf 
aber besonderer Auseinandersetzungen. 
Tn letzter Linie kommen für die darstellende Geometrie Methoden 
in Betracht, welche auf die Konstruktion räumlicher Abbilder 
oder Modelle der Raumfiguren abzielen. Unter ihnen bedürfen 
die, welche die Konstruktion von Modellen bezwecken, die mit den 
gegebenen Objekten kongruent oder (hei verändertem Maßstabe) in 
allen Teilen ähnlich sind, ihrer unmittelbaren Faßlichkeit wegen, 
keiner näheren Erläuterung. Hiervon abgesehen kommt die sogen.