Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen. 
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sprechenden durch K gehenden Sehnen PQ und PS des Kegelschnittes 
projiziert. Es ist also K der Mittelpunkt einer Punktinvolution auf 
dem Kegelschnitt, welche aus 0 durch Rechtwinkelstrahlen projiziert 
wird. Hieraus ergiebt sich folgende Konstruktion des Krümmungs 
mittelpunktes K v für den Fall, daß der Kegelschnitt gegeben ist 
(z. B. durch fünf Punkte), seine Achsen aber nicht konstruiert sind. 
Man ziehe (Fig. 274) aus 0 zwei Paare rechtwinkliger Strahlen, 
die den Kegelschnitt resp. in P und Q, P und S schneiden mögen, 
bestimme die Polare e v des Schnittpunktes PQ X PS, ziehe e 1 \\e v 
durch 0, e^ [| e x in gleichem Abstand mit e' v und suche in der hier 
durch bestimmten Centralprojektion den entsprechenden Punkt K x 
zu K. Dieser ist das gesuchte Krümmungscentrum. 
Metrische Eigenschaften der Kegelschnitte. Spezielle 
Konstruktionen. 
413. Die Abschnitte, welche auf zwei parallelen Tan 
genten t und u eines Kegelschnittes zwischen ihren Be- 
Fig. 275 c. 
rührungspunkten T und U und ihren Schnittpunkten P und 
Q mit irgend einer dritten Tangente v liegen, haben ein 
konstantes Produkt; 
PT. QU = const.