ERSTES KAPITEL. 
Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren. 
Ehe wir die allgemeinen Gesetze der orthogonalen Parallel 
projektion entwickeln und sie auf räumliche Gebilde anwenden, 
betrachten wir die ebenen Gebilde für sich. Hierbei beschränken 
wir uns nicht auf die orthogonale Parallelprojektion, sondern be 
handeln zuerst — gewissermaßen als Vorstufe — die einfachste 
Form der Centralprojektion, bei welcher Original- und Bildebene 
parallel liegen, hierauf aber sogleich die schiefe Parallelprojektion. 
Aus diesen beiden im Raume zu vollziehenden Projektionsarten 
werden die Ähnlichkeit und die Affinität zwischen Figuren einer 
Ebene abgeleitet; ihre Kombination ergiebt eine allgemeinere Ver 
wandtschaft, die Affinität im weiteren Sinne. 
Ähnlichkeit ebener Figuren. 
1. Es sei eine Ebene E im Raume gegeben. Zu ihr parallel 
werde eine zweite Ebene E x und außerhalb beider ein Punkt 0 nach 
Willkür festgelegt. Legt 
man durch alle Punkte 
irgend einer in E gelege 
nen Figur projizierende 
Strahlen, ebenso durch 
alle geraden Linien pro 
jizierende Ebenen, die 
von dem Centrum 0 
ausgehen, und schneidet 
diese mit E x als Bild 
ebene, so entsteht in 
letzterer eine zweite Figur, deren 
der gegebenen eindeutig entsprechen. 
Fig. 1. 
Punkte und Geraden denen 
Beispielsweise geht (Fig. 1)