Kugel, Cylinder, Kegel. 
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in n 2 als Umriß erscheinen; die Projektion ihrer Schnittlinie mit 
E schneidet diese in den Berührungspunkten X" und Y" von u". 
Durch Umlegen von u um e x gewinnt man die wahre Gestalt m° 
der Schnittkurve {E x 0 () = F x O° etc.). Beliebig viele Punkte von u 
kann man einfach dadurch konstruieren, daß man durch S irgend 
welche Ebenen A legt, diese mit der Kegelfläche und E schneidet und 
so jedesmal zwei Punkte von u bekommt. Man gebraucht dabei 
eine horizontale Hilfsebene durch S, nimmt die erste Spur d x von 
A beliebig an, zieht durch 
S ihre zu d x parallele 
Hilfsspur d 3 und sucht die 
Hilfsspur e 3 von E; die 
Schnittlinie A X E, d. h. 
die Verbindungslinie von 
d x X e x und d 3 X e 3 , 
schneidet die bezüglichen 
Mantellinien in Punkten 
der Kurve u. Die Kon 
struktion ist in der Figur 
nicht durchgeführt, da sie 
schon beim Cylinder be 
handelt ist. Der Kreis 
k und die Schnittkurve 
u sind nach 172 Per 
spektive Figuren, S' ist 
das Centrum, e x die Achse 
der Perspektivität, ihre 
Verschwindungslinie e v \\e x 
geht durch E (S 0 E || f 0 ). 
Dem Pol Q von e v 
in Bezug auf k ent 
spricht der Mittelpunkt 
0' von u\ die Tangenten 
von E an k berühren in C und I) und diesen Punkten ent 
sprechen die Endpunkte L' und M der zweiten Achse von u'. 
Ist V — e x x EE, so ist VM'\\ES\ denn E ist der Verschwindungs- 
punkt der Kreistangente BE. Auch die Kurven u° und k sind per- 
spektiv, e x ist die Achse, das Centrum liegt auf f um die Strecke 
S 0 E über E hinaus (vergl. 175). 
499. Beim Abwickeln des Kegelmantels gehen die Mantellinien 
in Strahlen durch den festen Punkt S und der Grundkreis k in einen 
A 
Fig. 326.