Kugel, Cylinder, Kegel. 349 
Durchmessers von u {F x = A X B X x e lf G 3 'S' || A X B X , G 3 = G 3 'S' X e 3 ), 
denn A'B' halbiert alle Sehnen von u die zu e x parallel sind, und 
damit ist 0' Mittelpunkt von u {O'Ä = O'B'). Jede Ebene durch 
SO liefert nun einen Durchmesser von u, ihre Spurlinie muß durch 
O x gehen (0 1 = A 1 B 1 x S'O'); die Spurlinie C 1 B 1 || e x durch O x liefert 
insbesondere den zu A'B' konjugierten Durchmesser C'B' [C'B'\\ e x ). 
Fig. 327. 
Durch Umlegen dieser Durchmesser um e x in TTj erhält man die 
konjugierten Durchmesser A 0 B 0 , C 0 B 0 von u 0 . Sind X x und Y x die 
Berührungspunkte der Umrißlinien mit k, so enthält die Ebene 
SX x Y x den wahren Umriß; schneidet man also X x Y x mit e x in H x 
und die Parallele zu X x Y x durch S' mit e 3 ' in Tl 3 , so trifft 
H X H 3 den Umriß in den Berührungspunkten X und T von u' 
[N X = C X B X x X x Y v X x S' x O'B' = KT, H X N’ = X'T). 
Faßt man (nach 172) k und u als Perspektive Figuren mit dem 
Centrum S' und der Achse e x auf, so ist e 3 ' die Fluchtlinie und 
e v die Yerschwindungslinie, wobei e v \\ e x ebensoweit von e x absteht wie 
S' von e 3 . Die Polare des Punktes J = A X B X X e v muß wieder