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Vierter Abschnitt. Substitutionsmethoden. IV. 
des Cardano, dei* ein Wüstling war, zur Entschuldigung dienen, denn 
auch Ferrari vertheidigt ihn lebhaft. 
Hankel hat uns in seiner Geschichte eine Darstellung der Strei 
tigkeiten und der Anrechte des Nicolo nach dem 9. Bd. der Quesiti 
gegeben, worin er den Cardano sehr hart verurtheilt, und bei wem 
sollte nicht das Schicksal des Tartaglia Theilnahme erwecken? Doch 
geht er vielleicht in seinem Eifer für Tartaglia in manchen Stücken 
zu weit. Er bemerkt unter Anderem, von gegnerischer Seite sei keine 
Darstellung der Streitigkeiten gegeben worden und erwähnt jenes Car- 
tello gar nicht. Freilich ist es unbegreiflich, wenn Cardano einen 
Einblick in das Werk Ferro’s gewonnen* hatte, warum er dies nirgend 
in seiner Algebra erwähnt; denn dann war die Sache doch ja nur mehr 
ein öffentliches Geheimniss, und Cardano brauchte sich nur noch mit 
Tartaglia um den Modus der Publication zu verständigen. Weiter 
schliesst Hankel seine Darstellung mit den Worten: „Der Mann, dem 
wir den grössten Fortschritt in diesem Jahrhundert verdanken, wurde 
vergessen, seine Methode als die von Hudde bezeichnet, und nach dem 
treulosen Cardano wurde die dem Tartaglia entwendete Formel be 
zeichnet.“ Die Anrechte Tartaglia's sind genugsam bekannt; er ge 
wann sie aber nur, nachdem Ferro auf die Veröffentlichung verzichtet 
hatte. Im Uebrigen sind doch wol Methode, Formel und Beweis noch 
verschiedene Dinge strenge genommen. Im Ganzen genommen ist der 
Sachverhalt wol so: Ferro war der erste Erfinder (1515), wir kennen 
von ihm aber weder seine Methode, noch seine Begründung derselben. 
Tartaglia gab 1539*) seine Methode und Cardano 1545 die 
exacte Formel und den Beweis dazu. Der Beweis von Hudde ist aller 
dings nur als eine Modification des Cardani'sehen Beweises anzu 
sehen. 
Was die Auflösungsmethode des Tartaglia und Cardano anbe- 
trifft, so werden wir aus dem erwähnten Cartello schliessen dürfen, 
dass es die Methode des ersten Erfinders Ferro selbst war. Das 
Charakteristische an derselben ist, dass sie eine Substitutionsmethode 
ist und dass sie, wenn auch im Allgemeinen von späteren Algebristen 
beibehalten, doch im Unterschiede von diesen die Wurzelform bald als 
Differenz, bald als Summe zweier Kubikwurzeln darstellt. Dasselbe ge 
schieht auch noch bei Vieta, der als substituirte Function je nach der 
Form der Gleichung bald eine Differenz, bald eine Summe wählt. 
In Deutschland fand die Lehre von der Auflösung kubischer 
Gleichungen (cubiccoss) Eingang durch Stifel, Xylander und Faul 
haber. Während die ersten Beiden der Cardani'schen Kegel nur Er 
wähnung tliun, gab Faulhaber i. J. 1604 selbständig einen „Arith 
metischen cubiccossischen Lustgarten“ heraus. ^ 
*) Tartaglia gibt selbst an, seine Methode 1531 entdeckt zu haben.