Full text: Lehrbuch der darstellenden Geometrie (1. Band)

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dion. 
Funkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
»pur ergiebt sich 
auptlinie h kann 
rade benutzen. — 
eine Eeihe von 
i darauf beziehen, 
nen resp. Spuren 
adere Weise de- 
nkte P und Q. 
ur g — P' Q und 
, etwa Q, unend- 
ibenen Geraden g, 
Geraden q durch 
1 zu q durch P r , 
h schneidender 
rojektionen von g 
Fig. 52. 
2, H 1 , H 2 , hierauf 
i e x = G x H x und 
urpunkte teilweise 
benutzt man zwei 
chzeitig schneiden, 
erhält hierauf die 
Spuren der Verbindungsebene E = gh — ih als e x — J x K x , e 2 — J 2 K 2 . 
Eventuell genügt schon eine Hilfsgerade i. — Ähnlich kann man 
verfahren, wenn sich die gegebenen Geraden g und h auf der Achse 
in E x schneiden. Man zieht eine beide schneidende beliebige Hilfs 
gerade i in beiden Projektionen und verbindet deren Spurpuukte J x 
und J 2 mit E x (Fig. 52). Diese Verbindungslinien sind die Spuren 
e x und e 2 der Verbindungs 
ebene E = gh. Auf dieselbe 
Weise kommt man zum 
Ziele, wenn E x unendlich 
fern liegt, also g und h 
beide zur Achse parallel 
liegen. 
66. Wird die Ver 
bindungsebene E eines 
Punktes P und einer Ge 
raden k gesucht, so wähle 
man auf k einen Hilfspunkt Q nach Willkür, ziehe die Gerade 
i = PQ in beiden Projektionen und bestimme wie oben E — ih. — 
Ist k eine unendlich 
ferne Gerade, d. h. die 
Stellung einer Ebene 
K, so ist zu letzterer 
die Parallelebene E 
durch einen Punkt P 
zu legen. Eine durch 
P parallel einer Spur 
von K gezogene Gerade, 
etwa die Parallele l zu 
k x , ist offenbar eine 
Hauptlinie in E. Man 
hat also (Fig. 53) 1' par 
allel zu k x durch P', 1" 
parallel zur Achse durch 
P" zu ziehen und findet 
hieraus den Spurpunkt 
E 2 , welcher auf e 2 liegt. 
Da e x und e 2 sich auf x 
schneiden und resp. zu k x und h 2 parallel laufen müssen, so sind sie 
nach Angabe von L 2 unmittelbar zu zeichnen, — 
67. Ist die Verbindungs ebene E dreier Punkte A, E, C
	        
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