Funkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
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dion. 
esuchten Schnitt- 
und damit aucli 
d g" als die Ver 
afache Konstruk- 
i diese je durch 
oder — was we- 
dasselbe hinaus- 
Lirch je zwei Ge- 
i sind. — 
r Schnittpunkt 
me E und einer 
Um P = E X h 
i, lege man durch 
>ene K, etwa senk- 
deren erste Spur 
menfällt, während 
üpur normal zur 
die Schnittlinie 
inkrecht darunter 
A, B, C (mit den 
a = BC, h = CA, 
so kann auf die 
chnittpunkt P mit 
raden h gefunden 
vorher die Spuren 
nmt zu werden 
¡trachte h' (Fig.59) 
Projektion i einer 
eraden i\ letztere 
>eide in derselben 
x liegen) und zwar 
Punkte P. Zur 
i" geht man von 
!' = V X i' aus und 
R" auf b", sowie 
‘Blich erhält man 
’ P' auf ft. — Die 
benutzten beiden 
ng von E dienen. 
73. Auf Grund des soeben erklärten Verfahrens wird auch die 
Schnittlinie g der Ebenen zweier gegebener Dreiecke ABC 
u n d PPPgefunden. Man be 
stimmt nämlich zwei Punkte 
P und Q derselben als 
Schnittpunkte der ersten 
Ebene mit den der zweiten 
ungehörigen Geraden d — EF 
und e = DF und danach g 
als deren Verbindungslinie 
(Fig. 60). Zur Darstel 
lung des Schnittpunktes 
dreier Ebenen, P = A 
X B X F, konstruiere man 
zuerst die Schnittlinien g = A 
X B und h = B X f zweier 
Ebenenpaare und aus diesen 
den gemeinsamen Punkt 
P = g X h nach einer der 
schon angeführten Methoden. 
74. Für die Schnitt 
punkte S und T einer 
Geraden g mit den bei 
den Halbierungsebenen 
Hjund H 2 mag beiläufig eine 
einfache Konstruktion an 
geführt werden, welche sich 
aus den besonderen Eigen 
schaften der letzteren ergiebt 
(vergl. 51). Der Grundriß 
S' und Aufriß S" liegen auf 
g bezw, g” symmetrisch zur 
Achse (Fig. 61); hieraus 
folgt, daß sie der durch 
M — G 1 G 2 x x gezogenen 
Normalen zur Achse ange 
hören, was zu ihrer Kon 
struktion dient. In der 
That hat man: S"M: G % Gj, 
= G 1 "M:Gj'G 2 '=G l S':G 1 G 2 =MS':G i G 2 ', d. h Diebeiden 
Projektionen T und T" von Pliegen im Schnittpunkte g Xg" vereinigt. 
Fig. 60. 
'S.