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Punkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion
die projizierenden Ebenen gl und hl der Schenkel und mithin die
von ihnen auf ausgeschnittenen. Projektionen / und Ji aufeinander
senkrecht stehen. — Offenbar kann der Satz in der allgemeineren
Form ausgesprochen werden: Zwei normal zu einander gerich
tete (windschiefe oder sich treffende) Gerade g und h haben
zueinander rechtwinklige Projektionen, wenn eine der
selben zu der betreffenden Projektionsebene parallel ist.
80. Hieraus folgt weiter: Steht eine Gerade g auf einer
Ebene E senkrecht, so sind ihre Projektionen zu den
gleichnamigen Spuren der Ebene rechtwinklig. Es ist näm
lich g, wie zu allen Geraden der Ebene E, so insbesondere zu ihren
Spuren e 1 und e 2 normal, also nach dem vorigen Satze g J_ e v
9" -L « 2 .
81. Die in einer Ebene E rechtwinklig zu den ersten
(zweiten) Hauptlinien gezogenen Geraden werden als erste
(zweite) Falllinien bezeichnet, insofern sie unter allen Geraden
von E die größte Neigung (oder den stärksten Fall) gegen die be
zügliche Tafel haben. Die eine Projektion einer Falllinie
steht zur gleichnamigen Ebenenspur rechtwinklig. Dies
folgt unmittelbar aus dem Satze 79.
Dies vorausgeschickt, können wir zur Besprechung der in der
Überschrift bezeichneten Fundamental
aufgaben und der zu ihrer Lösung
erforderlichen besonderen Methoden
übergehen.
82. Das aus einem Punkte P
auf eine Ebene E gefällte Lot l
wird nach 80 gefunden, indem man seine
Projektionen 1' und 1" resp. durch F
und P" und rechtwinklig zu e 1 und e 2
zieht. Sein Fußpunkt Q ergiebt sich
als Schnittpunkt / X E nach dem früher
(71) entwickelten Verfahren (Fig. 65).
Ein anderer Weg zur Darstellung, auf
welchem zugleich die Länge des Lotes
oder der Abstand (P —| E) erhalten
wird, wird sich in der Folge darbieten (88).
83. Die Normalebene N zu einer Geraden g durch
einen Punkt P. Die Spurlinien n Y und n 2 der gesuchten Ebene
müssen rechtwinklig zu g und g" liegen; es genügt daher auf einer
derselben einen Punkt bestimmt zu haben, um beide zeichnen zu
