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Punid, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
welche eine Gerade mit den Geraden einer Ebene einschließt, ist 
ihr Neigungswinkel gegen dieselbe am kleinsten. Für jede Lage 
von g ist daher y 2 ^ Z_ G X G 2 G 2 \ da andererseits G X G 2 G 2 
= Z_ G X G 2 G 2 = R —y 1 ist, so folgt für die Summe der beiden 
Tafelneigungen einer Geraden die Relation: y 1 + y 2 = D- — Lurch 
die Neigungswinkel y 1 und y 2 ist die Richtung der Geraden g fest 
gelegt. Die zu g parallelen Strecken werden bei der Projektion auf 
die Tafeln resp. im Verhältnis 1 : cos y 1 und l:cos/ 2 verkürzt. 
90. Die Neigungswinkel s 1 und a 2 einer Ebene E gegen 
die Tafeln. Unter dem Neigungswinkel einer Ebene gegen eine 
der Tafeln wird der Neigungswinkel irgend einer gleichnamigen Fall 
linie der Ebene verstanden. Er wird bestimmt, indem man ihn 
entweder (wie in 89) in die ungleichnamige Tafel, oder um den 
einen Schenkel in die gleichnamige Tafel umlegt. Um zu finden, 
ziehen wir F X F 2 normal zu e 1 als Grundriß einer ersten Falllinie 
mit den Spurpunkten F 1 
und F 2 und zeichnen nach 
dem früheren Verfahren 
- fF 2 F x F' als F 2 F^F 2 . 
Um e 2 zu bestimmen, 
gehen wir von einer be 
liebigen Normalen G 2 Gj’ 
zu e 2 als dem Aufriß einer 
zweiten Falllinie aus, 
zeichnen deren ersten 
Spurpunkt G 1 und legen 
das den Winkel e 2 bei G 2 
Fig. 7i. enthaltende rechtwinklige 
Dreieck G X G X 'G 2 um 
G 1 "G 2 in die Aufrißebene um, wodurch e 2 = /_ G X G 2 G X erhalten 
wird (Fig. 71). — Daß unter allen Geraden einer Ebene die Fall 
linien gegen die zugehörige Tafel den größten Neigungswinkel haben, 
ist schon oben (81) erwähnt worden. Erwägt man, daß der Neigungs 
winkel einer Ebene durch den gleichnamigen Neigungswinkel der 
Ebenennormale zu einem Rechten ergänzt wird, so folgt aus 89 
für die Summe der Tafelneigungen einer Ebene die Beziehung: 
c i + e 2 — R* — Die Neigungswinkel e 1 und s 2 bestimmen die 
Stellung der Ebene E. Die Fläche einer in E gelegenen Figur 
verhält sich zur Fläche ihrer Projektionen wie 1 : cos e 1 resp. 1 :cosf 2 . 
91. Bestimmung der wahren Gestalt einer ebenen 
Figur durch Umlegung in eine der Tafeln. Eine ebene Figur