Funkt, Gerade, Ebene in Orthogonalprojektion. 
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tionskegel entsprechen die gemeinsamen Tangentialebenen ihrer 
Polarkegel. Hieraus folgt: zwei koncentrische Rotationskegel 
haben im allgemeinen vier gemeinsame Berührungsebenen. 
Im besonderen kann sich ihre Zahl durch paarweise Koincidenz oder 
paarweisen Fortfall vermindern. 
107. Dreht sich eine Gerade g um eine zu ihr parallele feste 
Achse a, so beschreibt sie einen Rotationscylinder, oder geraden 
Kreiscylinder, welcher auch als Rotationskegel mit unendlich 
ferner Spitze aufgefasst werden kann. Die auf ihm liegenden 
Geraden heißen wiederum Erzeugende oder Mantellinien und a 
die Achse des Cylinders. Alle Ebenen normal zur Achse schneiden 
den Cylinder in kongruenten Kreisen. Eine Parallelebene zur Achse 
schneidet entweder in zwei Geraden oder berührt längs einer 
Geraden oder enthält keine Erzeugende des Cylinders. Eine gegen 
die Achse geneigte Ebene schneidet den Cylinder in einer Kurve, 
welche zu dem als Normalschnitt erhaltenen Kreise affin ist, also 
in einer Ellipse. Zwei Rotationscylinder mit parallelen Achsen 
haben entweder zwei getrennte, oder zwei vereinte, oder keine Er 
zeugenden gemein. 
108. Es mag daran erinnert werden, daß, ebenso wie die 
Punkte einer Kugel, auch deren Tangenten und Tangentialebenen, 
insofern sie normal zu den Radien ihrer Berührungspunkte stehen, 
einerlei Abstand vom Centrum haben. 
Analog haben die Punkte, Tangenten und Tangentialebenen 
eines Rotationscylinders einerlei senkrechten Abstand von seiner 
Achse; denn eine Tangente ist rechtwinklig zu dem aus ihrem Be 
rührungspunkt auf die Achse gefällten Lot und eine Tangential 
ebene liegt rechtwinklig zur Verbindungsebene ihrer Berührungs 
linie mit der Achse. 
Der geometrische Ort aller Geraden, welche durch einen Punkt 
8 unter gegebenem Neigungswinkel y gegen eine Ebene E, mithin 
unter dem Winkel R — / gegen die von 8 auf E gefällte Senkrechte 
a, gezogen werden können, ist der durch Rotation des letzteren 
Winkels um a erzeugte Kegel mit der Spitze 8. Der vom Kegel 
auf E ausgeschnittene Kreis mag als der zum Centrum 8 und zum 
Winkel y gehörige Neigungskreis jener Ebene bezeichnet werden; 
sein Centrum ist die Orthogonalprojektion von 8 auf E; er enthält 
die Spurpunkte der oben definierten Geraden. — Den in Rede 
stehenden Kegel müssen andererseits alle durch 8 unter dem 
Neigungswinkel / [gegen E (oder dem Winkel R — y gegen a) ge 
legten Ebenen berühren, weil der Neigungswinkel einer Tangential