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sind*). Die binären quadratischen Formen, von welchen bisher aus 
schließlich gesprochen ist, bilden nämlich nur einen äußerst speziellen 
Fall der sogenannten zerlegbaren Formen, d. h. der homogenen Funk 
tionen von beliebig hohem Grade n mit n Yariabelen, welche rationale 
Koeffizienten haben und in n lineare Faktoren mit algebraischen 
Koeffizienten zerlegbar sind. Das Verdienst, diese Formen zuerst 
betrachtet und eine charakteristische Fundamental-Eigenschaft der 
selben erkannt zu haben, gebührt Lag ran ge**), und eine weitere 
Verfolgung seines Gedankens hätte leicht schon früher zu der Theorie 
der Komposition der Formen führen können. Erst viel später hat 
sich Dirichlet eingehend mit diesem Gegenstand beschäftigt; leider 
ist von seinen tiefen Untersuchungen — abgesehen von der ebenfalls 
hierhergehörigen, aber speziellen Theorie der quadratischen Formen 
mit komplexen Koeffizienten und Variabelen***) — nur eine einzige 
veröffentlicht, welche die Theorie der Transformation dieser Formen 
in sich selbst, oder, anders ausgedrückt, die Theorie der Einheiten 
in dem entsprechenden Gebiete algebraischer Zahlen behandelt. 
Der in äußerst kurzen Umrissen von Dirichlet mitgeteilte Beweis****) 
für die Existenz und für die allgemeine Form aller dieser Einheiten, 
welcher ihm erst nach großen und anhaltenden Anstrengungen ge 
lungen ist, muß zu seinen bedeutendsten Leistungen gezählt werden, 
da derselbe ein unerläßliches Fundament für die ganze Theorie bildet; 
und Dirichlet selbst, der seinen eigenen Schöpfungen gegenüber 
sich immer ein ganz unbefangenes Urteil bewahrte, legte auf dies 
Resultat einen ebenso hohen Wert, wie auf die Prinzipien, welche 
ihn zu dem Beweise des Satzes über die arithmetische Progression 
und zur Bestimmung der Klassen-Anzahl der binären quadratischen 
Formen geführt haben. Dirichlet hat auch die Klassen-Anzahl für 
solche zerlegbare Formen bestimmt, welche aus der Theorie der 
*) Ob dasselbe auch von der scharfsinnigen Methode gilt, welche R. Lipschitz 
zur Lösung derselben Aufgabe angewandt hat (Grelles Journal, Bd. 53), wage ich 
für jetzt nicht zu beurteilen ; doch spricht dafür der Erfolg, mit welchem er diese 
Methode auf ein höheres Problem übertragen hat (Grelles Journal, Bd. 54). 
**) Sur la solution des problèmes indéterminés du second degré. § VI. Mém. 
de l’Ac. de Berlin. T. XXIII, 1769. — Élémens d’Algèbre par L. Euler; Addi 
tions § IX. 
***) Grelles Journal, Bd. 24. 
****) Monatsberichte der Berliner Akademie vom Oktober 1841, April 1842, 
März 1846. — Comptes rendus der Pariser Akademie 1840, T. X, S. 286.