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Seite unendlich klein mindestens in der Ordnung e 2 , e 3 ,... Das 
selbe gilt für von fij, fi 3 , ..aber nicht von ji 3 , für ^J 3 von 
(i 1 , [1%, . .. aber nicht von fi 3 , . . folglich ist für z = z 0 
£ ( 2 0) == 0, x™ — 0, ... — 0, 
x[p — 0, = 0, ... x^—i) — o, 
In ist die linke Seite unendlich klein mindestens in der Ordnung r\ 
daher wird, wenn r << e x ist, für z — z 0 
x[ 0) = 0, x ( V — 0, ... ie ( 1 r—1) = 0, a^ r) = 
Dieselbe Betrachtung läßt sich auf die Funktionen rj (i z A£, r] [i 3 X r 3 ,... 
anwenden. Setzt man also 
VVi = x i,iVi + ^1,2^2 H h 
rjT] 2 == & 2>1 ^ -f- «2,2^2 H h %2,nVm 
V Vn x n, x n, 2^a “h ~F x n,n 
so werden in der Determinante 
N (17) = 2 ± «!,! tf 2 ,2 . . . »«,'« 
sämtliche links von der Diagonalreihe stehenden Glieder für z — z 0 
verschwinden, während von den Diagonalgliedern e 1 gleich tj\ 
e 2 gleich rj'\ e 3 gleich rj"\ ... werden. Es ist also für z = z 0 
N (rj) = 7]' Cl 7j” e 2 T}'"* 3 . . . 
w. z. b. w. 
5. Da nach der Definition der Spur (§ 2) 
S (17) = x 1} 1 -j- #2,2 "F ’ ’ • -f" x n, n 
ist, so führen dieselben Betrachtungen zu dem Satze: 
Es ist für z = z 0 
S (7]) = e l rj' + e 3 rj” + e 3 r] f " H , 
welcher jedoch nur unter der Voraussetzung gilt, daß die Werte 
7]', 7]", 7]'", . . . endlich sind. 
Der Satz 4. ergibt für ein beliebiges konstantes (oder rational 
von z abhängiges) t für z ~ z 0 . 
N (t — 7j) = (t — 7j') ei {t — 7j") e2 (t 7]'"Y 3 . . ., 
und daraus durch Vergleichung der Koeffizienten gleicher Potenzen 
von t für jeden dieser Koeffizienten einen Ausdruck durch die konju 
gierten Werte (symmetrische Funktionen). 
6. Ist 
Anwendung 
für z = z 0 
Wenn 7][, 7]" 
als endlich 
von rji bede 
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*) Alle 
Zeichnung 
führt diese 1 
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