4. Wir wählen 
ermaßen: Es sei 
verschieden in iß. 
» » ft* 
2, und ist 
II ft> • • • end- 
dlich sein. Sind 
idlich, so existiert 
laß die Produkte 
d, und mindestens 
iann enthält aber 
und alle Glieder 
rinden. 
0 setzt, daß die 
Setzt man daher, 
zeichnet. 
(t = 1, 2, ... n) 
und aus (4) 
(V (l) - ®t) Qi = S 2 X hX + • • • + 2 2 x h l - 1 Q l -x + Z* x hl+ ip t + !+••• + 2 2 X hn g n . 
Da nun in iß t rjM endlich und Q t von Null verschieden, ferner alle 
Glieder der rechten Seite Null sind, so folgt, daß auch x L im Punkte 
iß t , und mithin, da es rational ist, für 2 = 00 endlich ist. Aus 
(5) und (6) ergibt sich dann 
(7) $(3T^=2°S-2Z m_2 + S a m ) -3Z m_3 + --* + 2 a -i 2: ~ 1 +S aJ * z “ 9 * 
2 = 00 endlich 
1 Eigenschaft der 
n Punkte die 
r m ten Ordnung, 
4. Daher werden 
Nun ist aber andererseits, wenn wieder U das Untereck, 3 das Ver- 
zweigungspoljgon von 2 ist: 
da _ U 2 % 
dz ~ 3» ’ 
und S3 enthält keinen Punkt, der nicht auch in U enthalten ist. 
Daraus ergibt sich wie in § 26, daß , als Funktion von 2 auf- 
Ct X 
gefaßt, eine Funktion des zu 0 komplementären Moduls e ist, und 
mithin ist /( n\ 
V d 
eine ganze rationale Funktion von 2 (§11, 4.). Beachtet man dies, 
L 
so folgt aus (7) = 0 und ferner der zu beweisende Satz 
w 
2»-1 = °- 
Wir können diesem Satze auch den folgenden Ausdruck geben: 
Das Residuum eines Differentials zweiter Gattung dt^ in bezug auf 
den Punkt iß ist Null. 
Die Residuen eines Integrals dritter Gattung dn^ sp 2 > in bezug 
auf % iß a sind einander gleich und entgegengesetzt, und sicher von