Sind Cj, c 2 ,..c n voneinander verschiedene positive oder imaginäre 
Konstanten, ferner 0 << b < n und 
d f(x) 
/0*0 = (x -f Cj) (x + c 2 ) ... {x H- c n ), /' (») 
so findet man auch 
1’ æ 0-1 da; 
_ k—n 
sinhn k ^ x f {— c k y 
xP . 
indem man in Partialbrüche zerlegt, worin ß die größte in 6 
enthaltene ganze Zahl bedeutet. 
Ein Vorzug des in Art. 10 gegebenen Beweises besteht auch 
noch darin, daß er unmittelbar eine verwandte Klasse von Integralen 
bestimmen lehrt. Aus den Gleichungen (27) und (29) folgt nämlich 
unmittelbar 
x b — xa d æ 
= 7t COt 07t, 
folglich auch 
x a — x b d x 
X X 
ti ( cot a ti — cot b 7t), 
und hieraus ergiebt sich auch das in Art. 3 mit <p(b) bezeichnete 
Integral 
oo oo ^ U 4-6 
Xf 1 
1- 
x b ~ 1 dx 
1 C x v — a 
v J 1 — 
x v da; 
x x 
sin 
sin 
flTt 
V 
V . Ò71 . (u + 6)jr 
sin — sin — — 
V V 
v U7C (a 4- 2 b) 7t 
cos — cos 1 — 
V V 
und das Minimum desselben 
oo a _ü 
f x 2 — x 2 dx 2 71 fl7t 
JL _ A aT ~v ^ 2v 
o X 2 — X 2