Г х а ~ х dx, 
J^rrT logx - 
Integriert man jetzt in bezug auf a zwischen den Grenzen (I — a) 
und a, so erhält man 
f AAda = f = Г»—-»-« 
J J ж — 1 J — 1 
l — a о о 
Subtrahiert man die Gleichung (8) von (7), so findet man leicht: 
w a ~ x — w~ a Г x a ~ 1 (ж—I) 
w — 1 J (xw -f- 1) (w -f- ж) X ' 
0 
und wenn man zwischen den Grenzen w = 0 und w ~ oo integriert 
und erwägt, daß 
oo 
I 
dw 
2 log x 
(xw 1)(m? -j- ж) xx — 1 
ist, so folgt unmittelbar: 
A f AAda = А Г—— t0 ~ a 
J J ю — 1 
, C x a ~ 1 dx. 
dw = 2 —— Zoff ж. 
J ж + 1 
Zufolge der Eigenschaft von ^4, daß A = (p(a) = (1 — d) 
ist, ergibt sich aber 
и а 
| AAda — 2 | 
AAda — 2 | AAda. 
a — 1 i 
Ferner ist 
f x a ~ 1 dx . dA 
J^TT tbgx = di’ 
0 
und so erhält man endlich die Gleichung 
a 
dA