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Der § 166 gibt die Dirichletsche Theorie der Einheiten in 
einer etwas verallgemeinerten Form, die sich hier ganz von selbst 
darbietet, und in § 167 wird dieselbe benutzt, um einen Ausdruck 
für die Anzahl der Idealklassen in der Gestalt einer unendlichen 
Reihe zu gewinnen, genau wie bei der Bestimmung der Klassen 
anzahl der quadratischen Formen. An dieser Stelle aber breche ich 
die Durchführung des allgemeinen Problems ab, da meine weiteren 
Untersuchungen in dieser Richtung noch nicht von hinreichendem 
Erfolge gekrönt sind, um veröffentlicht werden zu können. Die nun 
noch folgenden §§ 168 —170 sollen nur dazu dienen, die vorher 
gehenden allgemeinen Untersuchungen durch die Anwendung auf 
das Beispiel der quadratischen Körper zu erläutern. 
Bis jetzt scheint die Theorie der idealen Zahlen nur für vier 
oder fünf Mathematiker Gegenstand ernstlicher Forschung gewesen 
zu sein; es ist mein inniger Wunsch, durch die neue Auflage von 
Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie den Zugang zu diesem 
großen Gebiete zu erleichtern und womöglich eine größere Anzahl 
von Mathematikern zu veranlassen, ihre Kräfte demselben zuzuwenden, 
damit neben dem gewaltigen Aufschwünge, welchen die Geometrie 
und die Theorie der Funktionen in neuerer Zeit genommen haben, 
die Zahlentheorie nicht Zurückbleiben möge. 
22. Juli 1871.