§ 43. Fortsetzung. 
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oder 
q sin if> p t 
sin cp p 2 ’ 
wo q) und ip die Winkel sind, welche die Gruudstrahlen des Strahlen- 
büschels mit dem Träger der Punctreihe bilden, also - g -- 8m — eine 
Constaute ist. 
Nennen wir daher den Parameterwert, vermittelst welchen ein 
Strahl eines Strahlenbüschels bestimmt wird, den Parameter dieses 
Strahles, so können wir die vorhergehenden Untersuchungen in den 
Satz zusammenfassen: 
Der Parameter des Strahles eines Strahlenbüschels 
ist bis auf einen constanten Factor gleich dem Abstands 
verhältnisse dieses Strahles von den beiden Gruudstrahlen 
des Büschels. 
§ 43. 
Die Elemente irgend zweier einförmigen Grundgebilde können 
in maunichfache Abhängigkeit von einander gebracht werden, indem 
die Parameter, welche in ihren Gleichungen auftreten, in irgend einer 
Weise mit einander verknüpft werden. Wir wollen hier zunächst 
die einfachste Abhängigkeit, bei Avelcher die Elemente der beiden 
Gebilde einander eindeutig entsprechen, d. h. jedem Elemente des 
einen Gebildes ein und nur ein Element des anderen entspricht, er 
örtern. Diese eindeutige Zuordnung der Elemente tritt offenbar dann 
und nur dann ein, wenn die beiden Parameter der Gebilde durch 
eine nach jedem von ihnen lineare Relation mit einander verknüpft 
sind. Denn nur dann erhalten wir zu jedem Werte des einen Para 
meters einen einzigen Wert des anderen, und weisen wir also die 
beiden diesen Parameterwerteu zugehörigen Elemente als einander 
entsprechende zu, so besteht zu jedem Elemente des einen Gebildes 
ein einziges entsprechendes Element im anderen Gebilde. 
Zwei Grundgebilde der ersten Stufe, deren Elemente 
einander eindeutig zugeordnet sind, werden zu einander 
projectivisch, auch projectivisch auf einander bezogen, 
oder proj ectivische auch projectivisch verwandte Gebilde 
genannt; die Gl eichuug zwischen ihren Parametern heifst 
ihre Verwandtschaftsgleichung. 
Ein Ebenenbüschel oder Strahlenbüschel und die Punctreihe, 
die von ihm auf einer Geraden bestimmt wird, sind offenbar für die 
incidenten als entsprechende Elemente zu einander projecti visch, da