136 II. Abschnitt. Siebentes Capitel. Die einförmigen Grundgebilde. 
sich dieselben eindeutig bedingen. Ebenso ist der Strahlenbüschel, 
der in einer Ebene von einen Ebenenbüschel ausgeschnitten wird, 
in Ansehung der incidenten Elemente zum Ebenenbüschel projectivisch.' 
Sind zwei einförmige Gruudgebilde A und B zu demselben dritten 
G projectivisch, so sind auch die Elemente der beiden Gebilde A und 
B auf einander eindeutig bezogen, indem die beiden von A und B, 
welche demselben Elemente in C entsprechen, einander zugeordnet 
sind. Daraus folgt somit: 
Sind zwei einförmige Grundgebilde zu demselben 
dritten projectivisch, so sind sie auch unter einander 
projectivisch. 
Und somit: 
Ist in einer Reihe einförmiger Grundgebilde jedes 
Gebilde zu seinem nachfolgenden projectivisch, so sind 
alle unter einander projectivisch. 
Daher sind zwei Punctreihen, welche in demselben Strahlen- oder 
Ebenenbüschel liegen, zu einander projectivisch in Ansehung der 
Elemente, welche demselben Elemente des Strahlen- oder Ebenen 
büschels entsprechen. Ebenso sind zu einander projectivisch: 
Eine Punctreihe und ein Strahlenbüschel, zwei Strahlenbüschel 
oder zwei Punctreihen, die durch denselben Ebenenbüschel ausge 
schnitten werden; zwei Ebenenbüschel, welche dieselbe Punctreihe 
oder denselben Strahlenbüschel bestimmen, und zwar immer in An 
sehung jener Elemente, welche demselben Elemente des dritten 
Grundgebildes entsprechen. 
§ 44. 
Fortsetzung. 
Sind also M= 0, N — 0 die Gleichungen der Grundelemente 
eines Ebeuenbüschels oder einer Punctreihe und P'= 0, Q' — 0 jene 
der Grundelemente eines anderen derartigen Gebildes, so werden die 
beiden Gebilde bezüglich durch die Gleichungen dargestellt: 
m+xn=o, p-j- xq= 0, 
die durch Ilinzutritt der Gleichung einer Ebene oder eines Punctes 
auch Strahlenbüschel darstellen. Sollen nun diese Gebilde zu ein 
ander projectivisch sein, so mufs zwischen ihren Parametern X und 
X eine nach jedem von ihnen lineare Gleichung bestehen, deren all 
gemeinste Form somit ist: 
aXX'-jj- bX -f- cX -f- cl — 0, 
wo die a, b, c, d bestimmte gegebene Constaute sind.