I. Abschnitt. Erstes Capitel. Einleitung. 
durch die Angabe, ob die Länge a von Q' aus in der Richtung von 
0 nach Z oder ihrer entgegengesetzten aufzutragen sei, was dadurch 
ersichtlich gemacht werden kann, dafs man alle Strecken in der einen 
dieser Richtungen mit dem positiven, die in der entgegengesetzten 
mit dem negativen Zeichen versieht. Bezeichnet man daher diese 
dritte mit ihrem Zeichen behaftete Abmessung mit z, so bestimmen 
x, y und z vollständig den Punct; man nennt diese drei von einander 
unabhängigen Bestimmungsstücke des Puñetes seine Coordinate!!. 
Aufser der vorstehenden Construction des Puñetes aus seinen 
drei Coordinaten x, y, £ erhalten wir ganz analoge durch Benutzung 
der Ebenen XOZ und YOZ, wenn wir die Puñete der ersteren 
auf XOZ, die der letzteren auf YOZ als Coordinatensysteme be 
ziehen und hierbei in jeder Axe die schon angenommene positive 
und negative Richtung beibehalten. Denn zieht man vom Puñete P 
aus zu den Ebenen OXZ und OYZ die Geraden PQ''\\OY und 
PQ'" 1| OX (s. Fig. 2) und legt die Ebenen P'Q'Q", PQ'Q'", PQ"Q"\ 
von denen die erste 
O X in E', die zweite rig - 2 - 
OY in R" und die 
dritte OZ in E" 
schneide, so entsteht 
das Parallelepiped 
PQ'R'Q"E"E'"OQ'" 
und es hat daher, 
ebenso wie Q' be 
züglich des Systems 
XOY die Coordina 
ten x und y, Q" be 
züglich XOZ die 
Coordinaten x und z 
und Q'" bezüglich 
YOZ die Coordinaten 
y und z des Puñetes P. 
Man kann somit den Punct P auch dadurch bestimmen, dafs 
man in der Ebene XOZ den Punct Q" mit den Coordinaten x und 
z construiert und dann durch Q" die Gerade Q"P=y parallel OY 
in der durch das Vorzeichen von y angegebenen Richtung von 01 r 
zieht. In analoger Weise kann man vermittelst der Ebene YOZ 
den Punct P fixieren. 
Eine andere Constructionsweise des Puñetes P mittelst dieser 
Coordinaten x, y und z fliefst aus der Bemerkung, dafs (s. Fig. 2) 
OE'=x; OE"=y; OE"'— z