4 I. Abschnitt. Erstes Capitel. Einleitung. 
§ 2. 
Das rechtwinklige Coordinatensystem. 
Empfehlen nicht besondere Umstände die Wahl eines schief 
winkeligen Systems, so bezieht man stets die Ponete wegen der Ver 
einfachungen, welche hierdurch meistentheils in den Rechnungen er 
zielt werden, auf ein rechtwinkeliges System. Auch im Folgenden 
soll, wenn nicht ausdrücklich das Gegenteil bemerkt ist, ein recht 
winkliges System als zu Grunde liegend angenommen werden. 
In einem solchen System steht jede Axe auf der nicht durch sie 
gehenden Coordinatenebene senkrecht und es sind somit die Coordinaten 
eines Punctes auf ihren zugehörigen Coordinatenebenen senkrecht. 
Sie sind also seine Abstände , „ 
i’ig. 3. 
von denselben, und zwar ist x 
seine Entfernung von der yz- 
Ebene, y die von der xz- und 
z sein Abstand von der xy- 
Ebene. 
Ist Q' die Projection des 
Punctes P auf die xy-, Q" 
die auf die xz- und Q"' die 
auf die yz-Ebene, so ist die 
Ebene PQ' Q”, welche OX in 
P' schneide (Fig. 3), parallel 
der yz-Ebene und steht daher 
senkrecht auf OX\ ebenso ist 
die Ebene PQ'Q"', welche OY 
in P" schneide, senkrecht auf OY und die Ebene PQ"Q"', welche 
OZ in R" schneide, senkrecht auf 0 Z. Daher ist auch 
PR'± OX, PR"± OY, PR"'± OZ. 
OR'= x, OR"=y und OR"'=z 
ist, so erhält man den Satz; 
Die Senkrechte, welche von einem Puncte auf eine 
Axe eines rechtwinkeligen Coordinatensy stems gefällt 
wird, schneidet von ihr die dieser Axe parallele Coordi 
nate des Punctes ab. 
§ 3. 
Projection von Geraden und Flächen. 
1) Mit dem Puncte ist auch seine Entfernung vom Anfangs 
punkte des Coordinatensystems und sind auch die Winkel, welche 
die Verbindungslinie des Punctes und des Anfangspunctes mit jeder 
Axe bildet, bestimmt. Es müssen sich daher diese Stücke aus den 
Da nun