Die Fläche geht offenbar in einen Kegel über, wenn a¿ k = a*¿ 
ist, denn dann fallen die Mittelpuucte der beiden reciproken Bündel 
zusammen, die überdies involutorisch werden, da unter dieser Vor 
aussetzung jedem Puñete dieselbe Ebene entspricht. Somit: 
„Verschwindet die symmetrische Determinante 2 + a [X a n « 33 a iV 
so stellt die Gleichung 
Ea ik XiX k = 0 
eine Kegelfläche dar, deren Spitze die Coordinaten 
X | -ff-1 i, X.) -ff 2 i: «3 ff-31; •X'4 -ff-4 ¿ 
besitzt.“ 
2) Bezeichnen wir nun unter der Voraussetzung, dais die Deter 
minante 2? + a n , a 22 , a 33 , a 44 nicht verschwindet, mit , v/ 2 , ?/ 3 , y/ 4 
laufende Coordinaten, so entspricht dem Puñete 
1) , ¿r 2 , x. ¿ , x x des ersten Systems im zweiten Systeme die 
Ebene 
2JA ik x k y.i = 0, (III.) 
2) I,, § 2 , £ 3 , £ 4 des zweiten Systems im ersten Systeme die 
Ebene 
ZA ki l kyi = 0. (IIP.) 
ik 
Bezeichnen wir mit , w 2 , ¿y 3 , w 4 die laufenden Coordinaten 
in der Gleichung eines Puñetes, so entspricht der Ebene 
1) -y,, y 2 , y 3 , y 4 des ersten Systems im zweiten Systeme der 
Punct 
2a ki v k Wi = 0, (IV.) 
ik 
2) &i 4 , %, m 3 , m 4 des zweiten Systems im ersten Systeme der 
Punct 
2Ja ik u k Wi = 0. (IV'.) 
Der Anblick dieser Gleichungen lehrt: 
Jeder Punct der beiden Systeme, 
welcher der Fläche 
0 
angehört, liegt in seiner ent 
sprechenden Ebene.