DES TANGENTES. 
qu 
’on lire la valeur correspondante de x — x", il vient 
B 2 
// 
X — X = 7T ,a » 
A 2 
351 
c’est la valeur de la sounormale PS; car a?—^représente 
évidemment, dans le cas de j = o, la différence des abscisses 
du point S où la normale rencontre l’axe des x , et du point 
de contact M. 
Cette valeur de la sounormale est d’ailleurs négative-, ce qui 
doit être, puisqu’elle est comptée à partir du point P, dans le 
sens négatif. 
La même hypothèse j = o, introduite dans l’équation de la 
B 2 
normale à l’hyperbole, donne x — x" = — ,x”. 
La sounormale est ici positive , parce que PS (Jîg. i66) est Fif.iGG. 
comptée à la droite du point P. 
287. Si nous considérons la valeur absolue de la sounormale, 
nous voyons que pour l’ellipse, plus x" augmente, plus 
cette valeur augmente. 
Soit #" = 0, auquel cas le point de contact est à l’extrémité 
C du petit axe, la sounormale devient nulle> ce qui prouve que 
la normale correspondante passe par le centre. 
Soit x" — A, auquel cas le point de contact est en B; la 
sounormale se 
réduit à 
B a A 
A 2 
et comme A est la plus 
grande valeur que puisse recevoir l’abscisse x", il s’ensuit que 
la sounormale est susceptible d’un maximum qui n’est autre 
chose que la moitié du paramètre (n° 246) , ou l’ordonnée 
qui passe par le foyer. 
£2 
Dans l’hyperbole , au contraire, — est le minimum de l’ex- 
pression de la sounormale ; on l’obtient en faisant x" = A. 
Pour toute autre valeur de x", celle de la sounormale est plus 
grande , et elle devient infinie quand x" est lui-même infini.