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sung des §.329, um hieraus den Werth der beiden unbekann
ten Größen zu bestimmen. Werden diese beiden Werthe kn
einer der anfänglichen Gleichungen substituirt, so erhält man
den Werth der dritten unbekannten Größe.
Beispiel 1. Die drei Gleichungen, wodurch drei
unbekannte Größen gegeben sind, können unter folgender
allgemeinen Form dargestellt werden:
(1) ax-\-hy cz=zp
(2) a'x + b'y + dz —p'
(3) a"x+b"y+c"z =p".
Aus (1) erhält man x — P ITfyziSz (4),
a
aus (2) - - a: = ^~ h y~~ C ' z (5),
a!
aus (3)
X
p"— Vy— d'z
(6).
Wird Gleichung (4) mit Gleichung (5) verglichen, so ist
p —by— cz p' — Vy
•dz
aby—a'cz = ap 1 —ab'y—adz
ap' — adz — dp + a'cz
ab'—a'h
(7).
Die Vergleichung von Gleichung (5) mit Gleichung
(6) gibt
p' — b'y—dz p"—l)"y — d'z
a' a"
a"p' — a"h'y — a"dz=a'p" — a'b"y— a'd'z
a'p"—a'd'z—a"p'+ a"dz
ab" — a"h'
Die Gleichung (7) verglichen mit Gleichung (8), gibt
ap'— adz— a'p-{-a'cz a'p"—a'd'z — a"p' + a"dz t
ab'—ab a'h"—a"b' *