IX. Allgemeine Eigenschaften der Gleichungen, Ver 
wandlungen derselben, und die Eigenschaften ih 
rer Wurzeln. 
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2. Die Vielthcilung des Winkels in Beziehung auf Glei 
chungen §.394 
3. Die Auflösung kubischer Gleichungen, welche auf den 
irreductibcln Fall hinführen, und die Extraction der 
Cubikwurzel aus dem Binomium A±\/—B . §. 395 
4. Geschichtliche Bemerkungen .... § 398 
A. Die Eigenschaften der Gleichungen. 
1. Jede Gleichung hat wenigstens eine Wurzel 
2. Der binomische Theiler einer Gleichung . 
3. Anzahl der Wurzeln einer Gleichung . 
4. Bildung der Coefst'cienteu einer Gleichung aus deren 
Wurzeln ........ 
5. Die Zeichen der Gleichung in Beziehung auf dieZei- 
chen der Wurzeln 
6. Die Werthe der Gleichung in Beziehung auf ihre 
Wurzeln 
7. Das Kennzeichen der Irrationalität der reellen Wurzeln 
8. Die Werthe einer Gleichung bilden Reihen höherer 
Ordnungen 
§. 399 
§. 400 
§. 401 
§. 402 
§. 404 
§. 408 
§. 412 
§. 413 
B. Die Verwandlungen der Gleichungen. 
1. Die Wurzeln einer Gleichung zu vermehren und zu 
vermindern §,414 
2. Die Folgen oder Abwechselungen der Zeichen einer 
Gleichung zu verändern §. 416 
3. Das zweite Glied auS einer Gleichung wegzuschaffen §. 418 
4. Eine Gleichung für die Differenzen der Wurzeln ei 
ner gegebenen Gleichung zu bilden §. 419 
6. Die Wurzeln der Gleichungen. 
1. Die Grenze der größten reellen Wurzel einer Gleichung §. 421 
2. Die Grenze der kleinsten reellen Wurzel einer Gleichung '§- 425 
3. Die Beziehung, in welcher je zwei imaginäre Wur 
zeln mit einander stehen §. 427 
4. Die Form der imaginären Wurzeln §. 428