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(3) 24.r-*-63j—324 
(4) 24* 4-70/=352. 
Folglich (4) — (3) = 7j=28, oder y—4. 
Die Coefficienten 21 und 35 haben den gemeinschaftli- 
ll/ 35 TI 
chen Factor 7 —s. Es ist demnach — — — = 5; und — 
21 
— 3. Wird die Gleichung (1) mit 5, und die Glei 
chung (2) mit 3 multkplicirt, und das zweite Product vom 
ersten abgezogen, so findet man 4*=12, also *= 3. 
§. 336. Auch wenn aus mehreren Gleichungen mehr 
als zwei unbekannte Größen zu eliminiren sind, geschieht 
dies nur dadurch, daß man aus je zwei und zwei Gleichun 
gen eine derselben und so vor und nach sie alle wegschafft. 
Die vorhin verhandelte Eliminations-Methode kann also 
auf jede beliebige Anzahl von Gleichungen und von unbe 
kannten Größen angewendet werden. Man wird dieses an 
der Auflösung von folgendem Beispiele bestätigt finden. 
Beispiel. Man sey bei der Auflösung einer Aufgabe 
auf folgende 3 Gleichungen geführt worden: 
(1) 7. r + 5 v 2z = 79 
(2) 8* •+• 7jH- 9z.=122 
(3) x 4y-f- 5z = 55, 
welchen Werth haben die Größen x, y, z? 
Man multiplicier (1) mit 8, und (2) mit 7, so findet 
man: (4) 56* + 40/+16z — 632 
(5) 56*-z-49/4-63z=854 
Subtrahier man (4) von (5), so bleibt zum Reste: 
(6) 9/+47z=222. 
Man multiplicire ferner (3) mit 8, so hat man: 
(7) 8*+32/+40z.=440.