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Es bleibt, (2) von (7) abgezogen: 
(8) 25j+31s =318. 
Dann multiplicire man (6) mit 25, und (8) mit 9, 
so erhält man: (9) 225j+1175z.= 5550 
(10) 225/+ 279z.=2862. 
Es ist nun (9) — (10)=896z = 2688, oder a=3. 
Wird dieser Werth von z. in (6) substituirt, so fin^ 
det man 9j-+-141=222, oder y=9. 
Substituirt man die Werthe von y und z in (3), so 
hat man xH-36 +15=55, oder x=4. 
§. 337. Die letztere Methode laßt sich noch allgemei 
ner darstellen. 
Man habe die beiden Gleichungen 
(1) ax + hy=p 
(2) a'x-\-b'y=p'. 
Man multiplicire (1) mit der Größe m, so erhält man: 
(3) rnax + mby=rnp. 
Wird nun (2) von (3) abgezogen, so bleibt zum Reste 
max — a'x+mby — 6'j=mp — p' 
oder (4) (jna — «') x (jnb— 6')j=7np—p / . 
Soll nun x verschwinden, so mußma—a'=0 seyn. 
o! 
Aus der Gleichung m«—a'=0, erhält man aber m= 
In der Gleichung (4) ist das Glied, worin x vorkommt, 
verschwunden, es bleibt also noch (tti6 — 6') j =77ip 
— m P~~P Wird in dieser Gleichung der 
■p', oder y 
mb — 6' 
Werth von m substituirt, so hat man 
-6-6' 
a'p — ap' ap‘ 
a!b — «6' 
ab' — a‘b 
“^.§,329