=zNMCE\ also QFBCN oder BC 1 = IS MCE. Da 
ferner OG#AF, so ist [JH0AB=:GDAB, und da noch 
GM#T)A, so ist GDAB =DAMN; also \JH0AB 
oder AB 2 = DAMN. Nun ist NMCE -+- DAMN 
— UBACE — aC\ also ÄC 1 =AB 2 ~h~BC 1 *)- 
Beweis 2. Es sey das Dreieck ACB (Fig. 17) in 
dem Halbkreise ABC enthalten, dann ist der L B ein 
rechter. Man nenne AB—a, BC—h, AC=c. Der 
Inhalt des Dreiecks ABC ist dann =|(ö&). Sieht man 
nun AC als Grundlinie desselben Dreiecks an, so ist des 
sen Höhe BD =—. Nach einem geometrischen Lehrsätze ist 
c 
FC' — AC-DC -, also D6 —Ferner ist 
c 
oder BD 2 = ~x(c 
h\_ h*c*—h* 
c) r 2 
oder BJ)—\/ b c - --- — 
c 2 
b'c' — V , 
c 2 ~ 
ah 
c 
a'h 2 
e 2 
fc 2 c 2 — « 2 & 2 + &* 
o 2 =« 2 +i 2 . W. Z. E. W. 
§. 340. Die Lehre von der Elimination verdient wohl 
erwogen zu werden. Die meisten algebraischen Aufgaben 
führen auf mehr als eine Gleichung, und hier kommt es 
also stets darauf an, die gegebenen Gleichungen auf eine 
zurück zu führen, um dadurch den Werth einer unbekann 
ten Größe zu bestimmen, wodurch dann die Werthe der 
*) Dieser Beweis möchte seiner Einfachheit und Anschaulich 
keit wegen wohl verdienen, statt des Euklidischen in die Lehr 
bücher der Geometrie aufgenommen zu werden. 
Egcns allgem. Arithm. II. 8