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übrigen unbekannten Größen sich leicht berechnen lassen. 
Man hat in den vorigen §§. gesehen, daß, wenn auch die 
gegebenen Gleichungen den ersten Grad nicht übersteigen, 
die Berechnung, wenn der Gleichungen mehrere sind, oft 
verwickelt genug wird. Die Schwierigkeiten der Elimina 
tion häufen sich, wenn die gegebenen Gleichungen von hö 
heren Graden sind, und in manchen Fallen können sie un- 
überfteiglich werden. 
Die Grenzen dieses Handbuchs erlauben es nicht, daß 
die Theorie der Elimination hier vollständig abgehandelt 
werde. Das Obige soll lehren, wie man die leichtern Fälle 
zu behandeln habe, und den Weg andeuten, auf welchem 
derjenige, welcher sich mit diesem Gegenstände näher be 
kannt machen will, weiter fortzugehen hat. In dem fol 
genden Kapitel wird jedoch das Verfahren der Elimination 
bei Gleichungen vom zweiten Grade nachgeholt werden. 
Fermat war wohl der erste, der einen etwas schwe 
rern Fall der Elimination behandelte. Seine Methode ist 
jedoch unzulänglich, und führt auf große Weitläuftigkeiten. 
Newton trägt seine Eliininations - Methoden in der 
Aritlnnetiaa univorZnIs in dem Kapitel über die Form der 
Gleichungen vor, welche jedoch nicht allgemein sind. Er 
lehrt durch Vergleichung und Substitution eliminiren, und 
dann auch noch einige Vortheile bei der Behandlung be 
sonderer Fälle. 
Euler bearbeitete diesen Theil der Analytik mit gewöhn? 
tem Erfolge. In seiner IntroU. in Anal. Inf. Tom. II. 
Cap. 19, welches von den Durchschnittßpunkten der Cur 
ven handelt, und in den Abhandlungen der Verl. Academie 
für das Jahr 1748, ist das Resultat seiner Untersuchun 
gen niedergelegt. 
Cramer führte die von Euler angedeutete Theorie wei-