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oder, wenn N auf der andern Seite negativ war, 
Zieht man nun aus beiden Theilen der Gleichung die 
N 
Quadratwurzel, so findet man den Werth x=l/—. Da 
A 
N . 
—— ist, so muß x zwei Werthe haben, es ist also 
Daß die Größe x wirklich zwei Werthe habe, findet 
N 
man auch aus folgender Betrachtung. Es sey ——R 2 , so 
N 
verwandelt sich die Gleichung x 2 ———0, in die folgende 
x 2 — R 2 = 0. Diese kann auch geschrieben werden (.v-r-R) 
(,x—/l)=0. Da nun ein Product —0 wird, wenn ei 
ner seiner Factoren =0 ist, so wird die letztere Gleichung 
jedesmal =0, wenn man setzt x+R = 0, (wo also x 
=—R), oder x—R=.0 (wo x—R}. Es ist also x 
N 
=zd=R, oder wie oben. 
N 
Ist die Gleichung gegeben — —, so sind die bei 
den Werthe von x==*=[/-~ ~==*=\/^ .1/—1, also 
imaginär. Wenn man bei der Auflösung von Aufgaben auf solche 
Gleichungen kommt, so ist dies immer ein Zeichen, daß es 
unmöglich sey, den Bedingungen der Aufgabe ein Genüge 
zu leisten. Ist aber bei reinen quadratischen Gleichungen