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der eine Werth von x imaginär, so ist es auch der andere, 
wie man leicht einsieht. 
Man kann eine quadratische Gleichung von der Form 
Ax 2 -\~Bx— iY=0, oder x 2 -{~^-x— 0, und setzt 
A A 
B N 
man —■■=}), und — ==7z, x 2 +bx—n—0, in eine an- 
A A 
dere verwandeln, von der Form y 2 —n'=0. Man setze 
xzzzy-i-z. Dann ist 
x 2 —y 2 -f-2zy-+-z 2 
hx — + hy~h bz 
—n~ —n. 
Soll nun das Glied, welches y in der ersten Potenz 
enthalt, verschwinden, so muß 2z-{-b—0, oder z= — {b, 
also .t:=y~~±b, gesetzt werden. Man hat dann 
X 2 = y 2 — by+\b 2 
hx—, ~by — ^b 2 
x 2 +bx— z i—y 2 —(~£> 2 + 7i)=0, 
olfo j 2 = (|& 2 +7j), welche Gleichung nach der obigen 
Methode aufgelöset gibt y=zhX/Qh 2 Und da x 
—y—\b gesetzt worden, so ist 
x— — \bAz \/(\h 2 -f- n). 
§. 343. Die Auflösung der quadratischen Gleichun 
gen von der Form x 2 -{-bx=n kann auch noch auf einem 
directern Wege geschehen. 
Es kommt nämlich vor allem darauf an, daß die qua 
dratische Gleichung auf eine vom ersten Grade zurückgeführt 
werde. Dies würde leicht seyn, wenn der erste Theil der 
Gleichung (x 2 +bx") ein vollständiges Quadrat wäre. Man 
zöge dann aus beiden Theilen die Quadratwurzel, und der 
Zweck wäre erreicht. Der erste Theil x 2 •+-hx ist nun