120 
Die Auflösung läßt sich aber auch selbstständig geben, 
wie folgende Berechnung zeigt: 
2 1 /y> 's 5 
4.-V <s=es)» 0 */l/- «■■■■■■ Q 
a&) 2 =( T V) 2 : 
'S 
1 
3 2 4 
X— 
3 2 4 
7 1 
1 8 
VW/ hieraus die Quadratwurzel 
oder -----3^, wie oben. 
Beispiel 2. Es ist die Gleichung gegeben(«+&>'* 
— cx=z————, welche Werthe hat x? Die Gleichung 
c ac „ _ 
a-hh 
verwandelt sich in diese x 2 
c 
ist also &=• 
a 
, und n — 
ß “j“ & (d+i)* 
ac 
(«■+■&) 
r ; daher — 
c 2 Hh4ßc 
2 (ß + Ts) 
zx (- c -..y m 7 ac .\ ==i 
V 4(ß + 6) 2 / 
±K(i& 2 + /0 — 
c=hl/(c 2 -t-4ac) 
2 (ß ö) 
Die Auflösung kann auch ohne Berücksichtigung der 
allgemeinen Formel, so geschehen: 
x 4 - 
ß "1" h 
„ 2 
.X 
ßC 
o-*-6) 2 
c a 
4(ß + 6) 2 4(ß -I- ö) 
hinzu addirt. 
x* 
ß+ h 
die Quadratwurzel, 
c 
x-4- 
2 (ß+&) 
c 2 -+-4ac 
4(a-+-by 
l/(c* +4öc) 
4 (ß+&) 2 
1_ 
2 (ß+ &)' 
cdbl/(c 2 +4ßc) 
, hieraus 
X 
2(ß-f-6) 
§. 344. Man nennt die beiden Werthe von x in ei-