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Auflösung. Die Auflösung beruht auf dem Satze, 
daß alle Körper, welche unter demselben Seh-Winkel gcse> 
hen werden, dem Auge gleich groß erscheinen. Soll also 
(Figur 21) der Gegenstand AF dem Auge in C, mit dem 
Gegenstände gleich groß erscheinen, so muß twLFCA 
t=/LECD seyn. Es sey 
Nun ist UE Z +BC 2 =TJC~, also 1)6-lX(ö'-t-^ 2 ). 
Ferner ist FE 2 + BC 2 = JßC 2 , also EC=\/(m 2 -f-J 2 ). 
Auch istAB 2 + BC 2 = AC 2 ,also AC—V(ci*+d 2 ). 
Man ziehe die Senkrechten AH und DG, wodurch 
man die ähnlichen Dreiecke ACH und DCG erhält. Eben 
so ist kEDGcvAEBC. Man hat also 
cd 
EC:BC=DE:DG, also 1)6—-- 2 —ferner 
VC:DG=AC:AH, also AH= 
Nun sey AF=.x, so ist BF=a+x. Es ist aber 
BC:BF=AH:HF; also HF 
k ([i/i 4-« ][o -1-^ J) 
Endlich ist ÄTi 2 +m 2 = ÄF 2 , 
also ^ 
a 2 c 2 d' 1 
c 2 d 4 
(« 2 c 2 Hhc 2 d' 1 )(«-^-^r) 2 
(7/z 2 —f-^ 2 )('& 2 +i/ 2 ) (/n 2 -i-ci 2 ) (& 2 Hh^ 2 ) 
cFc^d 2 + c 2 J 4 
—p, und 
Nun sey, der Kürze wegen, 
c 2 d 2 
a“C‘ 
chung.-r' 
(i/i 2 +£Z 2 )(fe 2 +slf 2 ) 
2«V „a 3 </ + P 
~T^Tq 1-7 
(m 2 + d 2 ) (6 2 -M 2 ) 
q, so hat man die Glei- 
also T — tf?±l/(a a y+p-p?) 
1-V