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Eine mil dieser Aufgabe ähnliche, jedoch die Verhält 
nisse in bestimmten Zahlen angegeben, kommt in der Coß 
von Christoph Rudolph vor, und wurde von Michael Sti- 
fel und andern gleichzeitigen Rechnern bearbeitet. Die von 
ihnen gegebenen Auflösungen sind aber bloß auf einen ein 
zelnen Fall angewandt, und meistens ohne Nachweisung der 
Gründe der Berechnung, nach damaliger Weise, geführt. 
Aufgabe 6. Es sind an einem beliebigen Vierecke 
die Seiten und sein Flächen-Inhalt gegeben, man soll dar 
aus dessen Diagonale berechnen. 
Auflösung. Die allgemeine Auflösung dieser Auf 
gabe führt auf eine zu verwickelte Formel, als daß es vor- 
theilhaft seyn sollte, einen vorliegenden speciellen Fall nach 
ihr zu berechnen. Es soll hier also die Auflösung für be 
stimmte Zahlen gegeben werden. Es sey demnach (Fig. 22) 
AB = ii, BC=20, CD=15, AD ==14: der Fiachen- 
Jnhalt von ABCD=150, und AC=x, 
Subftituirt man diese Angaben in der §. 339, Auf 
gabe 2, gefundenen Formel, welche den Inhalt eines Dreiecks 
durch seine Seiten ausdrückt: so findet man 
AABC = iiA(—x 4 + 1042a: 2 — 77841) 
AAD C=\\A(— a: 4 + 842a; 2 — 841) 
AABC+AABC=z%xa^.ABCD\ oder 
1012a; 2 —77841 x —a- 4 +842a: 2 —841 
V 16 16 
= 150. 
Um aus dieser Gleichung die Wurzelgrößen wegzuschaf 
fen, vergleiche man sie mit der im §. 320 behandelten all 
gemeinen Formel. Es ist also, wenn man das dort ge 
brauchte x mit x‘ bezeichnet, a/=150, 
a; 4 +1042a; 2 —77841 
A—V — , und 
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