143 
also 
16 
a:'*— 506250000 
— 2 (A+B)x‘ * 2 * ==5625x 4 —5298750a 2 +221293125 
ry _ 625 481250 92640625 
— —-o: —a -1 , 
23125a 4 —21676250a 2 = — 3002813125 
34682 
37 
4801501 
37 
4 34682 2 /17341x2 122943744 
37 V 37 - (37) 2 
2 17341 L 11088 
X 37 37 
a 2 = 768— oder —169 
und a=l/(768yy) oder — 13. 
Man sieht hieraus, daß x zwei positive Werthe hat, 
und daß daher zwei verschiedene Trapeze gleiche Seiten und 
gleichen Inhalt haben können. Wird der zweite Werth von 
x für die zu suchende Diagonale angenommen, so wird 
aus dem Trapez, wie aus Figur 22 zu ersehen, das recht 
winklige Dreieck BA'B'C. Denn es ist DA'+yl'W 1 
=zWC 2 +JJC 2 =625, und i(DC.l? / C) = 150. Man 
sieht hieraus, daß die gegebene Auflösung also auch noch 
die Aufgabe beantwortet, aus den gegebenen 3 Seiten ei 
nes Dreiecks die Linie zu berechnen, welche aus dem einen 
Winkel nach einem gegebenen Punkte der gegenüber liegen 
den Seite gezogen wird. Und da diese gesuchte Linie einen 
doppelten Werth hat, so ist daraus zu schließen, daß jedes 
Dreieck in ein Viereck von gleichem Umfange und Inhalte 
verwandelt werden kann; der zweite Werth jener Linie ist 
nämlich die Diagonale des Vierecks, das mit dem Dreiecke