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schichtliche Bemerkungen über diese Gleichungen hier Platz 
finden. 
Daß Diophantus die algebraische Auflösung der qua 
dratischen Gleichungen gekannt habe, ist schon gesagt wor 
den. Vor ihm finden wir keine Spur von einer solchen 
Auflösung. Wenn aber auch den Alten die Kenntniß dieser 
Auflösungsart der Form nach abgesprochen werden kann, 
so darf man doch keinesweges behaupten, daß sie dieselbe 
nicht der Sache nach kannten. Im sechsten Buche von 
Euklids Elementen sind mehrere Aufgaben gelöset (Aufg. 
28, 29, 30), welche bei einer algebraischen Behandlung 
auf quadratische Gleichungen führen *). Daß jedoch hier 
bei nur eine Auflösung gefunden wurde, war durch die Un 
vollkommenheit der geometrischen Methode bedingt. 
Cardan schreibt dem Araber Mohammed Ben-Musa 
die Erfindung der Auflösung quadratischer Gleichungen zu. 
Die Algebraiker in dem Zeitalter von Lucas de Burgo 
und Cardan gaben, statt allgemeiner Formeln, specielle Re 
geln zur Auflösung der quadratischen Gleichungen nach ih 
ren besondern Formen, und zwar ohne Begründung dieser 
Regeln. Lucas de Burgo lehrt die Auflösung in folgenden 
Hexametern, die ihrer Merkwürdigkeit wegen hier eine 
*) Die Pestalozzische Schule hat sich dadurch um die Methode 
des arithmetischen Unterrichts ein Verdienst erworben, daß sie die 
geometrische (anschauliche) Auflösungsart der quadratischen Glei 
chungen für den Unterricht nachdrücklich empfohlen hat. Türk gibt 
zudieserAuflösungsart, im zweiten Theile seines Leitfadens zur 
zweckmäßigen Behandlung des Unterrichts im Rech 
nen. 1819., eine faßliche Anleitung. Daß er hat die kubischen 
Gleichungen auf eine analoge Weise behandeln wollen, mußte 
ihm aus Gründen, die jedem Algebraiker nicht fremd sind, miß 
glücken.