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Form erscheint, sondern immer einen fremden Factor bei 
sich führt, der bei höher« Gleichungen schwer aufzufin 
den ist. 
Hat man zwei Gleichungen von ungleichen Gra- 
den, z. B. 
(1) ax n hx"' 1 +cx n ' 7 -f- etc + n=0. 
(2) Ax m +Bx m -i + Cx m ’ 2 + etc + JV= 0. 
n?o nCm angenommen sey, so multiplicire man (1) mit 
JV, und (2) mit n, und subtrahire ein Product vom an 
dern; so ist der Rest, durch x dividirt, eine Gleichung vom 
(m—1)ten Grade, also (3) A'x” 1 ’ 1 -f- B'x" 1 ’ 1 -+•Gx m -^ 
Hh-etc +iY v =0. 
Ist nun noch n<.m — 1, so multiplicire man (1) mit 
N‘, und (3) mit n, und dividire die Differenz dieser Pro- 
ducte durch x; so erhalt man eine Gleichung vom (in—2)te» 
Grade. Fahrt man so fort, so wird man endlich auf eine 
Gleichung kommen, die mit (1) von demselben Grade ist, 
wo dann beide Gleichungen auf die obige Weise behan 
delt werden. 
Sind mehr als zwei Gleichungen gegeben, aus denen 
mehr als eine unbekannte Größe eliminirt werden soll, so 
werden diese zu zwei und zwei auf die angezeigte Weise 
behandelt, und so nach und nach eine Größe nach der än 
dert weggeschafft. 
§. 356. Wir wollen nun noch einige Aufgaben fol 
gen lassen, die auf Gleichungen vom zweiten Grade führen, 
und die Annahme mehrerer unbekannten Größen erfordern. 
Die Elimination dieser unbekannten Größen wird aber we 
nige Schwierigkeiten haben. 
Aufgabe 1. An dem rechtwinkligen Dreiecke ABC 
(Fig. 17) ist bekannt die Hypotenuse AG, und die Summe