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den Summe der äußern Glieder unb ihrem Products ist 
gleich dem Quadrate der halben Differenz dieser Glieder; 
und die Differenz zwischen dem Quadrate der halben Summe 
der innern Glieder und ihrem Products ist gleich dem Quadrate 
der halben Differenz dieser Glieder. Lhuilier hat in seiner 
vortrefflichen Anleitung zur Elementar Algebra (Tübingen 
bei Cotta, 1799) sich dieser Sätze oft bedient, um solche 
und ähnliche Aufgaben aufzulösen. 
Aufgabe 80. Die gegebenen Gleichungen sind: 
1) (u/-I-w") (l+^V'+^V' + aV' 2 H-o;' 2 .*" 2 ) 
-\-x‘x"z=za. 
2) x‘x 0 (x'-\-x"') + 
(x* x'x" x'x" = 
Setzt man x'+x"—y' und x'x" —y", so ver 
wandeln sich die vorigen Gleichungen in die beiden fol 
genden: 
3) y' (1 +y'-Hjy'+j" 2 ) -f-j-" = «. 
4) y'y" Cy*+y‘') (j' +j" +//" ) — 6. 
Setzt man ferner y‘+y"=.z.', und so 
erhält man 
5) z'+z" Hh z'z" =3 «. 
6) a'a" 06'+a")=6. 
Setzt man endlich ¡&'h-z,"==w', und 
erhält man 
7) w'~\~w" = ö, 
8) w'w" —h. 
Es ist also w‘ 
a rir \Z(tk z — 46) 
_ y- ~ 
so 
und w" — 
— 46), 
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