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2 ~(" 4 ^ , / a*!) —b* y 
b^~\-a*h—2c/ 2 r \J>"+« 4 Z>— 2a 2 c/ 
4c/ 2 (c/ 4 Z>c-r c/ 2 c 2 +Z> 3 c— a 2 /; 4 ) 
(& 3 +C/ 4 Z>— 2c/ 2 6‘) 2 
a*h — h'' =h2a\/(c — c/ 2 h) (7> s — crc) 
6 3 + c/ 4 Z/-~ 2a V 
Aufgabe 41. Das erste Glied sey x, das Product 
der außer» Glieder = v. 
Dann ist x(>r + 3d)=x 2 + 3dx —v. 
Ferner 
(.r+cZ) (x-\~2d)y=(x‘ 1 -h3dx-i-2d 2 )y—(y-h2d 2 )y=ra, 
oder r 4 +2cZ 2 j=cc; also r —— c? 2 d=l/(st + c/'), 
und x 4 + 3dx — — d 1 dtz\/(a-i- d l ); 
also 1 r = -|iZ±l/(|J 2 dbl/[« + ^ 4 ]). 
Aufg a b e 42. Die Progression sey die folgende: 
x, x + d, .r + 2d, x + 3d f x + 4/7, ,r + 5d. 
Das Product der äußern Glieder sey y; 
also .r 2 +5dx=y. (1). 
Ferner (.r + c/) (.r+2¿7) (r+3c?) (r+4d}y=a f 
oder (Tr 4 +10dx 3 +35cZ 2 r 2 +50cZ 3 r+24cZ 4 )j'- = ö.(2) 
Nun ist aber aus (1) j 2 = r 4 +10cZr 3 +25cZ 2 r 2 
und 10cZ 2 j = +10J 2 r 4 +50J *x. 
Dies in (2) substituier gibt (j 2 + 10d 2 j+24ci 4 )j=«. 
ei>cry 3 +10<af 2 j 2 +24cZ 4 j—a=0. 
VI. Die Gleichungen born dritten Grade. 
§• 358. Die allgemeine Form der Gleichungen vom 
dritten Grade ist, nach §. 312, 
Ax z +J5r 2 + Cr+iV=0. 
Da die Koefficienten A, B, C und das absolute Glied 
N auch negative Größen seyn können, so schließt diese Form