+ 3« , .r + fr’ =</*—n, oder (;v+rt)*=st*—n. 8fili| 
sey, zur Vermeidung dee Wurzelgrößen a 9 — n — h 9 , so 
ist (.v + «) 3 = /i 3 , öl so .V a — fi, und x—h— a. Die 
beiden imaginären Wurzeln dieser Gleichung werden nach 
§. 358 seyn, .r— 
-1+1/ - 
o 
-3 
h — a. und x: 
1-1/-3 
§. 362. Ist die Summe zweier Wurzeln einer bübi 
schen Gleichung der dritten Wurzel, mir entgegengesetztein 
Zeichen gleich, so wird (p + </ + /■) der Coeffieienr des 
zweiten Gliedes —0, und es verschwindet dadurch das 
zweite Glied. Man erhalt also dann eine Gleichung von 
der Form x * ~f~ hx n — 0. 
Man kann jede eubische Gleichung auf diese Form zu 
rückführen. Es sey z. V. die Gleichung x* +«.u J -\-hx 
+ ,r —0 auf diese Form zu reduciren. Man setzex—y—z, 
so ist x 9 =y 9 — 3z,j 2 +.. . 
ax 2 — + ay 2 —... 
hx — +.. 
Soll nun das zweite Glied verschwinden, so must 
a—3z.=0, oder z—la gesetzt werden. Ist also darnach 
x —y—ja, so ist wirklich 
x 9 —y 9 — ay 2 + ja 2 y — ^a z 
ax 2 — h ay' 2 — ja 2 y+ja 3 
hx— . . . . + hy —jah 
n— + n 
Das Aggregat— y :i + (h — - a 2 )j+ (~ Y « 3 +/j —\ah) — 0 
Hat das zweite Glied das Zeichen —, so wird x—y 
—j— -5a gesetzt, uni dieses Glied wegzuschaffen. 
Die Gleichung x 9 -i-bxdbn — 0 hat zwei imaginäre 
Wurzeln. Denn das verschwundene zweite Glied (Ox 2 ) 
kann sowohl positiv als negativ angenommen werden. Wird