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die Uebung muß hier den Meister machen. Das mag aber
hierbei wohl bemerkt werden, daß die Addition, Multipli
cation und Erhebung zu Potenzen zu weniger verwickelten
Operationen führen, als die Subtraction, Division und
Extraction der Wurzeln. Man muß also die Benennung
so wählen, daß man weniger zu diesen als zu jenen Ope
rationen geführt werde. Und ganz besonders muß darauf
gesehen werden, daß man die unbekannten Größen so be
nenne, daß die höhern Potenzen im Laufe der Berechnung
sich gegen einander aufheben.
2) Die bekannten Größen wurden mit einander ver
glichen. — Man verändert zu dem Ende zwei Größen so,
daß die eine der andern gleich gesetzt werden könne, und
verbindet sie dann durch das Zeichen —. Eine solche Ver
bindung zweier Größen, die einander gleich sind, heißt eine
Gleichung. Die in der Aufgabe ausgedrückten, oder doch
wenigstens in ihr enthaltenen Bestimmungen, müssen benutzt
werden, um die Größen in eine Gleichung zu bringen.
Auch hierfür können wieder keine allgemeine Regeln gege
ben werden; Uebung und Scharfsinn sind unerläßliche For
derungen hierbei.
3) Nachdem nun die Aufgabe in eine Gleichung ge
bracht worden, wurde der Ausdruck derselben vereinfacht,
und dadurch der Werth der unbekannten Größe x bestimmt.
Diese Vereinfachung oder Reduction der Gleichungen
läßt sich unter allgemeine Regeln bringen, und sie ist der
Hauptgegenftand der Algebra. Wenn die beiden vorigen
Punkte vorzüglich Uebung, hellen Ueberblick und Scharf
sinn erforderten; so setzt dieser. Punkt neben der Uebung be
sonders Kenntnisse voraus. Der practische Algebraiker muß
die Regeln inne haben, nach welchen jede Art von aufiös-