steht hingegen in der Stelle der Zehner, und hat einen
Werth von 10 mal 4* — 40* Einheiten. Die ganze Zahl
hat demnach *+40* = 41* Einheiten. Die erstere Zahl
ist um 54 kleiner als die zweite. Man hat also die Glei
chung 14* -1-54—41*, oder 54—27*; also 2—*. Die
kleinere Ziffer ist also 2, und die größere 4x2—8. Die
kleinere Zahl folglich 28, und die größere 82. Hatte man
sich hier der Eigenschaft des Ziffernsystems, nach weichem
eine Ziffer in jeder folgenden Stelle von der rechten zur
linken Hand einen zehnmal größer» Werth hat, als die
vorhergehende, nicht erinnert; so würde man aus den übri
gen gegebenen Bedingungen der Aufgabe keine Gleichung
haben bilden können.
Beispiel 2. Zwei Gewichte, das eine von a, das
andere von b Pfunden, hangen an den beiden Enden einer
Stange, welche c Fuß lang ist. Welcher Punkt von die
ser Stange muß unterstützt werden, damit sie im Gleichgewicht
schwebe, wenn das Gewicht der Stange selbst unbeachtet
bleibt? Man erinnere sich bei der Auflösung dieser Auf
gabe des statischen Grundsatzes, daß wenn zwei Kräfte an
einem Hebel sich entgegen wirken, sie sich zu einander ver
halten müssen, wie umgekehrt ihre Entfernung vom Unter
stützungspunkte, wenn sie im Gleichgewichte seyn sollen.
Nun sey das größere Gewicht, von a Pfunden, * Fuß
vom Unterstützungspunkte entfernt, so ist das kleinere
c — x Fuß von ihm entfernt. Man hat jetzt die Pro
portion x l h — c — * : a; also nX * — öX (e—*),
oder ax—bc— bx, oder ax-\-bx~bc, oder
fa + b) x=zbc; folglich *— die Entfernung desGe-
a+b
wichts a vom Unterstützungspunkte, und