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dadurch die Auflösung auf directem Wege zu versuchen. 
Er vermuthet, und unterstützt seine Vermuthung mit guten 
Gründen, daß die Gleichung vom fünften Grade Wurzeln 
von der Form 
x = a\/p + h\/ p 2 H- c\/p 3 -f- d \/ p * 
haben werde, und eine Gleichung vom nten Grade, die 
Wurzeln 
x=za\/p-{~l\/p 2 . ,. + m[/p n ~ l * 
Für die Gleichungen der vier ersten Grade laßt sich 
aus diesen Formen die Auflösung herleiten; aber schon beim 
fünften Grade führen sie auf zu hohe Bedingungsgleichun 
gen. Waring verfolgte fast denselben Weg*), ohne in den 
Resultaten glücklicher zu seyn als Euler. 
Bezout machte eine Methode bekannt **), welche 
darin besteht, daß er die allgemeine Gleichung x m + ax m - 1 
in die beiden Gleichungen zer 
legt j”* —1=0, und + - 
+#=0. Durch Elimination von j in diesen beiden 
Gleichungen erhalt man eine neue vom mten Grade, deren 
Coefficienten mit denen der gegebenen Gleichung verglichen, 
die nöthige Bedingungsgleichung geben. Diese Methode 
kommt im Wesentlichen mit der Eulerschen überein, welche 
dieser in den Petersburger Commentarien für 1762 und 
1763 bekannt machte. Die Methode hat das Unbequeme, 
daß sie schon beim fünften Grade sehr schwierige Berech 
nungen erfordert, welche selbst Euler und Bezout nicht un 
ternahmen. Lagrange hat sehr tiefsinnige Untersuchungen 
*) Philosophical transactions, 1779; CÎJCtt sl) Meditationes al* 
gebraicae, 1770, und einige frühere Abhandlungen. 
**) Mémoires de l'Académie de 1762 et 1765.