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über sie angestellt, welche ihn zu den wichtigsten Bemer 
kungen über die Theorie der Gleichungen veranlaßten *). 
So weit ist man also in der allgemeinen Auflösung 
der Gleichungen gelangt. Ob wir weiter kommen werden? 
Manche glauben es nicht, und haben sogar versucht die 
Unmöglichkeit dieses Weiterkommens zu erweisen. 
B. Die reciproken Gleichungen. 
§. 381. Obschon die Gleichungen höherer Grade nicht 
allgemein aufgelöset werden können, so gibt es von jedem 
Grade doch eine Menge Gleichungen, welche auf niedere 
Grade zu bringen sind. Die Entdeckung derselben gehört 
mit zu der Ausbeute, welche die Mathematiker bei den Un 
tersuchungen über die Theorie der Gleichungen gemacht 
haben, und in den dahin gehörenden Werken sind sie zu 
finden. Besonders hat sich Moivre in dieser Hinsicht ver 
dient gemacht **). 
Eine vorzügliche Stelle unter den Gleichungen, welche 
auf niedere Grade zu bringen sind, nehmen die reciproken 
*) Memoires de l’Äcademie de Berlin, Tom. TT. et ITT, pour 
les annees 1770 et 1771. Die Übersetzung davon findet man in 
MichelsenS Theorie der Gleichungen. 
**) Hndde handelt in einigen Briefen, welche der Geometrie von 
DeöcarteS angehängt find, von der Erniedrigung der Gleichun 
gen, wenn von den Verhältnissen der Wurzeln unter einander 
etwas bekannt ist. Spätere Analytiker haben feine Methoden 
vervollkommnet, zu welchen auch Waring gehört. Hudde lebte zu 
den Zeiten Leibnitzens; er wurde späterhin durch seine Geschäfte 
als Bürgermeister von Amsterdam von dem Studium der Mathe 
matik abgezogen. Er ist noch als der Erfinder des Satzes be 
kannt, durch eine Gleichung die Curve auszudrücken, welche durch 
eine beliebige Anzahl gegebener Punkte geht. Er sagte Leibnitzen 
im Scherz darüber, er wisse sogar die Gleichung einer Curve zu 
geben, welche die Züge eines bekannten Gesichts darstelle.