229 
Misccllanea analytica de scriebus et quadi aturis. 1730. 
Gleichungen ein. Moivre machte zuerst die Methode ihrer 
Auflösung bekannt *). Euler hat sich viel mit ihnen be 
schäftigt, und von ihm erhielten sie ihren Namen. 
Die Bedingung dieser Gleichungen ist, daß wenn eine 
1 
ihrer Wurzeln x ist, die andere — sey. Die Gleichung 
1 
wird also nicht geändert, wenn man x = — setzt. 
Man habe nun die beiden Gleichungen 
(1) x*-\-ax 3 -\-hx' i -\rCX’\-nz=z0, und 
(2) x 3 + ax 2 -+-hx +/i=0. 
i > 
Damit nun .x' — — seyn könne, müssen diese Gleichun- 
X I 
gen mit folgenden identisch seyn 
(,!)'+«0 3 + 6 (:!) + c (|) +n = 0 u»d 
(:! ) + a (t) +,) (t) + " =0 - 
Diese geben nach der Entwickelung der Potenzen, und 
indem man mit x 4 und x 3 multiplicirt und mit n divi 
dier hat: 
(3) x* +—* 3 +—x 2 -h— X+- — 0 und 
n n n n 
(4) x 3 + — x 2 +— *+i = 0. 
ii n n 
Es müssen nun die Coefficienten von (1) und (3) sich 
gleich seyn, wenn beide Gleichungen identisch seyn sollen. 
Also