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lich burd? .r+l=0 dividiren, dadurch erhält mau, wenn 
der Quotient —0 gesetzt wird, die reciproke Gleichung: 
(«—V)x lm ' 1 + (I)—«+l)a' 2m ' 2 +. .+ (b—ö-f-l)a' 2 
— 1) x ~J— 1 22: 0 
Dasselbe Verfahren laßt siä) auf die Gleichung (7) an* 
wenden. 
§. 383. Vermöge der Eigensd)aften reciproker Glei 
chungen, ist, wenn x, x 1 , x" Wurzeln einer solchen Glei- 
11 1 
chung sind, immer x — —,x'=z—, x" = — odera: 2 —1 
i/V' «.-V tjis 
= 0, a?" — 1 — 0, x ,n —1 = 0 re. Setzt man nun 
1 
a: + — = j, so muß sich die gegebene Gleid)ung vom 
2mten Grade auf eine vom mten Grade reduciren. Oder, 
es muß sich jede reciproke Gleichung vom 2mten Grade 
in m quadratische Gleichungen zerlegen lassen, und dies 
durch» eine Bedingungsgleichung vom mten Grade. 
Man habe z. B. die biquadratische reciproke Gleid)ung 
a’ 4 +ßa’ 3 ~\~bx 2 + «o:+l = 0. 
Man zerlege sie in die beiden quadratisd)en Glei- 
d)ungen 
y 2 + Ay + 1=0. 
y % +By-\-1=0. 
Dann muß seyn ^+L=ü, AB+2—b\ und hier 
aus folgt, daß A und B die beiden Wurzeln der quadra- 
tisd)en Gleichung sind: 
2- 2 —«L + (ö — 2)=0. 
Man habe ferner die reciproke Gleid)ung vom sech»s- 
ten Grade: 
,t/ R >-J— fix 5 —J— bx^ —j— ex“ +■ hx 2 -f— (ix —f-1 =0. 
Man zerlege sie Ln folgende drei quadratische Glei 
chungen :