oder - nennen; es wird also x und — der Aufgabe Ge--
X X
nüge leisten.
Ist der Winkel v von den gegebenen Seiten A und
B eingeschlossen, und man bezeichnet den Sinus dieses Win
kels mit s, v, und den Radius mit r, so gibt folgende
trigonometrische Formel die dritte Seite G:
c—viPl + ^_ B y ).
Da nun A—a, B—ax, r=l und (ä. |t» ) 2
1 — Cosinus v
-, so gibt diese Formel
\/ (a l -\-a l x’ i —2a 2 6^^) = «l/(l-í-^ 2 —26.r).
Nun ist (a\A(i-hx“ 2 ~2bx)) 3 = a 3 -ha 3 x 3
oder (l-f-.r 2 —2bx) 3 =(l-i-x 3 )‘ 2
und entwickelt
tibx 5 — (126 2 +3) .r 4 -4-(86 3 +126-4-2)x 3 —(126 2 -f-3) x 2
-+-6bx—0 oder
4 126 2 +3 3 . 86 3 -|-126+2
■* <*~ X+ 6 b~ X
Man setze zur Abkürzung -
86 3 -4-126-^-2
2 126 2 -4-3 . , ^
2 w-1-1—0.
66
126 2 -t-3
66
— p, und
66
— cj, so erhalt man die Gleichung:
x* + px 3 -\-qx’ 1 + px-4-1=0.
Man zerlege sie in die beiden quadratischen Gleichungen:
(1) y 2 +Ay-4-1=0
(2) y - -j- By 1 = 0.
Dann sind A und B die Wurzeln der Gleichung
(3) L 2 —pz,-\-Q(j — 2)=0
oder z.=-f-1/; ± VX\p 2 -t- 2 — 7).
Um ein Beispiel in Zahlen zu geben, sey a=l, und