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cire man den Koefficienten jedes Gliedes mit dem Exponen 
ten der in dem Gliede enthaltenen unbekannten Größe, und 
dividire, nachdem man das absolute Glied weggeworfen, 
und das Aggregat der übrigen Glieder mit Null verglichen, 
die Gleichung mit x, wodurch man eine neue um einen 
Grad niedrigere Gleichung erhalt, welche mit der gegebenen 
eine Wurzel gemein, und also mit ihr einen gemeinschaftli 
chen Theiler hat. Hat die vorgelegte Gleichung drei gleiche 
Wurzeln, so wiederhole man das vorige Verfahren, und 
man erhalt eine um zwei Grade niedrigere Gleichung, welche 
mit der gegebenen einen gemeinschaftlichen Theiler hat. Auf 
diese Weise fahrt man fort Gleichungen mit vier, fünf etc. 
gleichen Wurzeln um drei, vier 6tc. Grade zu erniedrigen. 
§. 387. Aus den vorigen §§. erhellt, daß sich immer 
diejenigen Wurzeln einer Gleichung, zwischen welchen irgend 
ein Verhältniß bekannt ist, die Gleichung möge auch von 
hohem Grade seyn, finden lassen. Die bekannte Relation 
der Wurzeln führt nämlich auf eine zweite Gleichung, welche 
mit der vorgelegten einen gemeinschaftlichen Theiler hat; 
wird dieser aufgesucht und mit Null verglichen, so erhält 
man eine Gleichung, deren Auflösung die in Rede stehenden 
Wurzeln gibt. Es kommt hier also hauptsächlich darauf an, 
von zwei Größen den gemeinschaftlichen Theiler zu suchen. 
Das Verfahren dazu kommt im Wesentlichen mit dem 
jenigen überein, welches man anwendet, um für zwei Zah 
lengrößen den gemeinschaftlichen Theiler zu suchen. Sind 
nämlich die Größen A und B zu diesem Zwecke gegeben, 
so ordne man beide nach den Potenzen ein und desselben 
Buchstabens, z. B. x, und dividire nun, wenn B die nie 
drigste Potenz enthält, A durch B. Es sey tt, und 
es bleibe der Rest C; man dividire nun B durch C. Es 
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